Cours Nombres décimaux et fractions
Nombres décimaux et fractions
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Fiche de cours

Nombres, décimaux et fractions 

 

Propriété :

 

Tout nombre décimal peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. 

 

Exemple

On considère  le nombre décimal suivant $17,205$.

Pour rappel, il peut se décomposer sous la forme d'une partie entière (17) et d'une partie décimale qui se décompose en différents chiffres :

  • 2 : le chiffre des dixièmes,
  • 0 : le chiffre des centièmes
  • 5 : le chiffre des millièmes. 

On commence par écrire ce nombre décimal sous la forme d'une fraction décimale.

$17,205 = \dfrac{17 205}{1000}$

$17,205$ est l'écriture décimale du nombre.

$\dfrac{17 205}{1000}$ est l'écriture fractionnaire de ce dernier, et est également une fraction décimale. 

 

On peut alors simplifier la fraction décimale, en remarquant que le numérateur et le dénominateur sont des multiples de 5. 

$17,205 = \dfrac{17 205}{1000} = \dfrac{3441 \times 5}{200 \times 5}$ 

En simplifiant par 5, on aboutit alors à l'égalité suivante :

$17,205 = \dfrac{3441}{200}$.

La fraction $\dfrac{3441}{200}$ ne peut plus être

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