Cours Moyennes simples et pondérées
Exercice

L'énoncé


Question 1

Un marchand vend des lots de pommes et leur poids (en kg) est répertorié dans la liste suivante :

1,1 - 1,2 - 1 - 1,05 - 0,98 - 0,99 - 1 

Déterminer la moyenne du poids des lots de pommes. 

On effectue le calcul de la moyenne : $\dfrac{1,1 + 1,2 + 1 + 1,05 + 0,98 + 0,99 + 1}{7} \approx 1,04$

En moyenne, un lot de pommes pèse donc 1,04 kg. 

Question 2

Lors d'une course, un cycliste parcourt 115 km pendant la première heure puis 112 km pendant la seconde puis 98 pendant la troisième et enfin 125 pendant la dernière.
Quelle distance moyenne a t il parcouru par heure ? 

 

On calcula la moyenne simple de la série statistique $\dfrac{115 + 112 + 98 + 125}{4} = 112,5$.

En moyenne il parcourt donc 112,5 km en une heure. 

Question 3

On effectue un sondage dans une classe en demandant à chacun de donner son poids et on inscrit le résultat sous forme d'un tableau 

Poids 50 55 57 60 65
Nombre de personnes 12 16 16 8 2

Quelle est le poids moyen de la classe ? 

On calcule la moyenne pondérée de la série statistique :

$\dfrac{50 \times 12 + 55 \times 16 + 57 \times 16 + 60 \times 8 + 65 \times 2}{12 + 16 + 16 + 8 + 2} \approx 55,6$

Le poids moyen de la classe est donc de 55,6 kg. 

Question 4

A la fin du trimestre, Louis cherche à établir sa moyenne en mathématiques. 
Il a regroupé ses notes dans le tableau suivant 

Note 17 18 14 19 20
Coefficient 0.5 2 2 0.5 1

Quelle est sa moyenne ? 

On calcule la moyenne pondérée de la série statistique 

$\dfrac{17 \times 0.5 + 18 \times 2 + 14 \times 2 + 19 \times 0.5 + 20 \times 1}{0.5 + 2 + 2 + 0.5 + 1} = 17$

Il a donc 17 de moyenne en mathématiques ! 

Question 5

On effectue un relevé statistique de l'activité journalière sportive dans une entreprise.

30 min - 45 min - 1 h - 1 h 30 - 10 min - 5 min - 20 min

Quelle est la moyenne de l'activité journalière sportive dans cette entreprise ? 

La subtilité ici était de remarquer que la série n'avait pas la même unité. 
Il fallait donc d'abord convertir la série en minutes.

30 min - 45 min - 60 min - 90 min - 10 min - 5 min - 20 min

La moyenne est donc $\dfrac{30 + 45 + 60 + 90 + 10 + 5 + 20}{7}  \approx 37$

En moyenne chaque personne de l'entreprise effectue 37 minutes de sport par jour.