Cours Équation a+x=b et ax=b
Équations a+x=b et ax=b
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Fiche de cours

Equations du type $a + x = b$ et $ax = b$

 

I) Equation du type $a + x = b$

 

Résoudre cette équation revient à trouver la valeur de $x$ pour que cette équation soit vraie. 

On cherche donc le nombre, $x$, tel qu'en lui ajoutant $a$ on trouve $b$ : c'est la définition de la soustraction de $b$ et de $a$.

Ainsi, $x = b - a$. 

 

Exemples :

1) J'ai trois bonbons. Combien dois-je en prendre en plus pour en avoir sept au total ?

Cela revient donc à trouver le nombre de bonbons $x$ à prendre en plus pour que $3 + x = 7$.

On cherche donc un nombre qui ajouté à $3$ donne $7$ : c'est la définition de la différence de $7$ et de $3$. Ainsi,

$x = 7 - 3 = 4$.

On doit donc prendre quatre bonbons supplémentaires.

 

2) On souhaite résoudre l'équation $24 + x = 15$.

Cette fois ci, on remarque qu'il ne faut pas rajouter un nombre à 24 pour atteindre 15 mais enlever un nombre à 24.

Ce nombre correspond à la différence de $15$ et de $24$.

Ainsi,

$x = 15  -24=-9$. 

 

II) Equation de la forme $ax = b$, avec $a \neq 0$

 

On cherche  le nombre, $x$ tel qu'en le multipliant par $a$ on trouve le nombre $b$, c

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