Cours Fonctions linéaires et affines, fonction carré
Fonctions linéaires et affines
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Fiche de cours

Fonctions linéaires et affines

 

Définition

 

Une fonction affine est une fonction de la forme : $f(x) = ax + b$ 

Le nombre $a$ est le coefficient directeur de la droite, c'est à dire celui qui donne la pente de la droite, $x$ est la variable.

Le nombre $b$ l'ordonnée à l'origine, c'est à dire la valeur de la fonction lorsque $x = 0$.

 

Une fonction linéaire est une fonction affine particulière où $b = 0$ :

$g(x) = ax$, il s'agit d'une droite passant par l'origine. 

 

fonctions-affines-lineaires

 

Variations de fonctions affines

 

Si le coefficient directeur est strictement positif, alors la fonction $f$ est croissante sur $\mathbb{R}$.

Si le coefficient directeur est strictement négatif, alors la fonction $f$ est décroissante sur $\mathbb{R}$.

Si le coefficient directeur est nul, $f$ est constante sur $\mathbb{R}$ dont la représentation graphique est une droite parallèle à l'axe des abscisses.

 

Signe de $f(x)$

 

On regarde pour quelles valeu

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