Cours Vecteurs, coordonnées, colinéarité
Coordonnées de vecteurs
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Fiche de cours

Coordonnées de vecteurs

 

Définition

 

On se place dans le repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$ où $\overrightarrow{i}$ et $\overrightarrow{j}$ sont des vecteurs unitaires c'est à dire ayant une norme égale à 1.

Le vecteur $\overrightarrow{i}$ donne l'unité sur l'axe des abscisses alors que le vecteur $\overrightarrow{j}$ donne l'unité sur l'axe des ordonnées.

 

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On cherche les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$.

Pour cela, il s'agit de se demander par quelle translation on passe de $A$ vers $B$.

On exprime donc le déplacement de $A$ vers $B$ en utilisant uniquement les vecteurs unitaires du repère.

Ainsi, se déplace t-on 4 fois selon la direction du vecteur $\overrightarrow{i}$ et une fois dans celle du vecteur $\overrightarrow{j}$. 

En se déplaçant dans le sens inverse d'un vecteur unitaire, un signe négatif apparait devant le coefficient.

On peut donc écrire :

$\overrightarrow{AB}

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