Cours Calculs exacts et approchés

Calcul.

L'énoncé

Le but de cet exercice est de s'entraîner aux différentes formes de calcul.


Question 1

Retrouver, sans la calculatrice, le résultat du calcul suivant : $A=180 \div 3 \times 2 + 10$

Le résultat est $130$. Si l’on réalise les calculs dans l’ordre, ce qui est le plus simple pour éviter les erreurs, on a :

$180 = 60 \times 3$ donc $180 \div 3 = 60$

$60 \times 2 = 120$

Ainsi, 

$A=120 + 10 = 130$

 

Dans ce genre de cas, il faut faire les calculs dans l’ordre. Evidemment la multiplication reste prioritaire !


Avec des parenthèses, le calcul est : $((180 \div 3) \times 2) + 10$

Question 2

Sans la calculatrice, combien font $1974 – 937 \times 2$ ?

Le résultat est : $100$

En effet, $937 \times 2 = 1874$.

Et $1974 – 1874 = 100$.

Attention aux priorités des opérations.


Le calcul peut s’écrire $1974 – (937 \times 2)$

Question 3

Arrondi à l’unité supérieure, que vaut le quotient $1290 \div 93$ ?

Ici le résultat arrondi est $14$.

En effet,  $1290 \div 93 \approx 13,8709$.

Le résultat arrondi est donc $14$.

Arrondir à l’unité dépend du chiffre des dixièmes.

Si celui-ci est supérieur ou égal à 5, on arrondi à l'entier supérieur.

Par exemple l'arrondi de $4.56$ est $5$

Celui de $13.29$ est $13$

 

Question 4

Calculer de tête – sans la calculatrice : $B=15 \times 2 + 48 \div 3$

Le résultat est $46$. En effet :

$B=(15 \times 2) +( 48 \div 3) $

$B= 30 + 16 $

$B= 46$.

Attention à l’ordre des calculs !


Avec des parenthèses, ce calcul est $B=(15 \times 2) +( 48 \div 3)$

Question 5

Que vaut exactement $65 \div 5 \div 5$ ? (calculatrice autorisée)

Avec la calculatrice, on retrouve que $65 \div 5 \div 5 = \dfrac{65}{25} = 2,6$.

C’est une valeur exacte.

$65 \div 5 \div 5 = \dfrac{\dfrac{65}{5}}{5} = \dfrac{65}{25}$