L'énoncé
A partir de vos connaissances, répondre à ces petits problèmes :
Question 1
On sait que C appartient à (d).
Que dire des longueurs AC et BC ?
(d) est perpendiculaire au segment [AB] et passe par son milieu. C'est donc la médiatrice de [AB].
C est un point de la médiatrice de [AB]. Tout point appartenant à la médiatrice d'un segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
Donc AC = BC.
Question 2
Cette fois-ci, on sait que AC = BC. Démontrer que C appartient bien à (d), la médiatrice de [AB].
Tout point situé à égale distance des extrémités d'un segment appartient à sa médiatrice.
Or, AC = BC.
Donc C appartient bien à (d), la médiatrice de [AB].
Question 3
A partir de cette figure, démontrer que (CD) est la médiatrice de [AB].
D'après la figure, on sait que :
$AC = CB$
$AD = BD$
Tout point situé à égale distance des extrémités d'un segment appartient à sa médiatrice.
Donc C et D appartiennent tout les deux à la médiatrice de [AB].
Donc la droite (CD) est la médiatrice de [AB].