Cours Stage - Résolution d'équations trigonométriques

Résolution d'équations trigonométriques

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Fiche de cours

Résolution d'équations trigonométriques

 

Soit $x$ un réel appartenant au cercle trigonométrique. 

On associe à ce réel son cosinus et son sinus. 

 

32e11db074ed455a6028900f4cda35bff3ac5e62.png

 

 

A partir du schéma, on remarque que $\cos \left ( \dfrac{\pi}{2} - x \right ) = \sin(x)$ et  $\sin \left ( \dfrac{\pi}{2} - x \right ) = \cos(x)$.

On peut également écrire que $\cos \left ( \dfrac{\pi}{2} + x \right ) = - \sin(x)$ et $\sin \left ( \pi - x \right ) =  \sin(x)$.

On peut également retrouver ces formules à partir des formules d'addition. 

 

Les équations trigonométriques

 

Il s'agit dans un premier temps de résoudre $\cos(x) = \cos(y)$.

Or deux angles ont le même cosinus si et seulement si ils sont égaux ou opposés.

Ainsi,  $\cos(x) = \cos(y) \iff \left \{ \begin{array}{c} x = y + 2k \pi \\  x = - y + 2k \pi \end{array} \right. k \in \mathbb{Z}$

 

L'équation $\sin(x) = \sin(y)$ est équivalente à$ \left \{ \begin{array}{c} x =

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.