Cours Booléens

Calculs Booléens

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Fiche de cours

Booléens

 

Un booléen est une variable informatique à deux états logiques : Vrai ou Faux, ou bien 1 ou 0. Le calcul booléen fut inventé par George Boole en XIXe siècle.

 

Exemple :

La proposition $1 > 2$ est une proposition fausse. 
La proposition $1 \neq 2$ est une proposition vraie. 

D'une manière générale en informatique, les opérateurs de comparaison retournent une valeur booléenne. Les variables booléennes permettent de formaliser les raisonnements logiques pratiqués en informatique.

 

Les opérateurs logiques

 

Soient $x$ et $y$ deux propositions,
Il est possible de définir différents opérateurs logiques :


- la négation de $x$, noté $\overline{x}$, que l'on appelle not $x$. Cette proposition prend la valeur logique opposée à celle de $x$

Exemple :

Lorsque $x$ est fausse, $\overline{x}$ est vraie. 
Lorsque $x$ est vraie, $\overline{x}$ est fausse. 

 

- la conjonction de $x$ et $y$, notée $x$ ET $y$ ou $x.y$. Cette proposition est vraie uniquement lorsque $x$ et $y$ sont simultanément v

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