Cours La forme de la Terre
QCM
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L'énoncé

Cocher la ou les bonne(s) réponse(s). 

Le rayon de la Terre est d'environ 6 380 km. 


Tu as obtenu le score de


Question 1

La longueur du parallèle de latitude 0° est d’environ :

1 km.

40 000 km.

6 380 km.

$l = 2\pi \times R_T \times cos \alpha$.

$l = 2\pi \times 6380 \times cos 0 = 2\pi \times 6380 \times 1 = 40 086km$.

Question 2

La longueur du parallèle de latitude 50° est :

Comprise entre 25 000 km et 30 000 km.

Environ 28 000 km.

Environ 26 000 000 m.

$l = 2\pi \times R_T \times cos \alpha$.

$l = 2\pi \times 6380 \times cos 50 = 25767km$.

Question 3

La longueur du parallèle de latitude 10° est :

Environ 39 500 km.

Proche du rayon de la Terre.

Environ 45 000 km.

$l = 2\pi \times R_T \times cos \alpha$.

$l = 2\pi \times 6380 \times cos 10 = 39 477km$.

Question 4

Plus la latitude est proche de 0° et :

Plus la longueur du parallèle est proche de la circonférence de la Terre.

Moins la longueur du parallèle sest proche de la circonférence de la Terre.

Plus le parallèle est éloigné de l’équateur.

Question 5

Plus la latitude sest proche de 90° et :

Plus la longueur du parallèle est proche de la circonférence de la Terre.

Moins la longueur du parallèle est proche de la circonférence de la Terre.

Plus le parallèle est éloigné de l’équateur.

Question 6

On a deux points sur une même latitude mais avec des longitudes différentes. Si la latitude est de 40° et la longitude de 80° et 70°, l’arc de cercle entre ces points vaut :

860 km.

853 km.

800 km.

On utilise les valeurs des longitudes puisque les latitudes sont égales. On n’oublie pas que l’arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels.

La différence entre les longitudes correspond à l’angle formé par les deux points et le projeté orthogonal du centre de la Terre sur la parallèle sur laquelle se trouvent les deux points. Par conséquent, on a : $80-70 = 10°$.

Or, la longueur d’un arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels. 360° équivaut à l’angle pour un tour de la Terre.

On a alors : $l = \dfrac{2\pi \times r \times 10}{360}$.

On cherche $r$ le rayon du cercle de centre correspondant au projeté orthogonale du centre de la Terre et allant jusqu’à un des deux points de l’énoncé, par exemple.

Pour cela on calcule la longueur du parallèle de latitude 40°.  

$l = 2\pi \times 6380 \times cos 40 = 30 708 km$.

On cherche maintenant $r$ : $l = 2\pi \times r = 30 708$. $r = \dfrac{30708}{2\pi} = 4887km$.

On remplace m

Question 7

On a deux points sur une même latitude mais avec des longitudes différentes. Si la latitude est de 10° et la longitude de 80° et 70°, l’arc de cercle entre ces points vaut :

1 000 km.

2 000 km.

1 097 km.

On utilise les valeurs des longitudes puisque les latitudes sont égales. On n’oublie pas que l’arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels.

La différence entre les longitudes correspond à l’angle formé par les deux points et le projeté orthogonal du centre de la Terre sur la parallèle sur laquelle se trouvent les deux points. Par conséquent, on a : $80-70 = 10°$.

Or, la longueur d’un arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels. 360° équivaut à l’angle pour un tour de la Terre.

On a alors : $l = \dfrac{2\pi \times r \times 10}{360}$.

On cherche $r$ le rayon du cercle de centre correspondant au projeté orthogonale du centre de la Terre et allant jusqu’à un des deux points de l’énoncé, par exemple.

Pour cela on calcule la longueur du parallèle de latitude 10°.  

$l = 2\pi \times 6380 \times cos 10 = 39477km$.

On cherche maintenant $r$ : $l = 2\pi \times r = 39477$. $r = \dfrac{39477}{2\pi} = 6283km$.

On remplace main

Question 8

On a deux points sur une même latitude mais avec des longitudes différentes. Si la latitude est de 70° et la longitude de 10° et 30°, l’arc de cercle entre ces points vaut :

362 km.

762 km.

662 km.

On utilise les valeurs des longitudes puisque les latitudes sont égales. On n’oublie pas que l’arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels.

La différence entre les longitudes correspond à l’angle formé par les deux points et le projeté orthogonal du centre de la Terre sur la parallèle sur laquelle se trouvent les deux points. Par conséquent, on a : $30-10 = 20°$.

Or, la longueur d’un arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels. 360° équivaut à l’angle pour un tour de la Terre.

On a alors : $l = \dfrac{2\pi \times r \times 20}{360}$.

On cherche $r$ le rayon du cercle de centre correspondant au projeté orthogonale du centre de la Terre et allant jusqu’à un des deux points de l’énoncé, par exemple.

Pour cela, on calcule la longueur du parallèle de latitude 70°.  

$l = 2\pi \times 6380 \times cos 70 = 13710 km$.

On cherche maintenant $r$ : $l = 2\pi \times r = 13710$. $r = \dfrac{13710}{2\pi} = 2182km$.

On remplace ma

Question 9

On a deux points sur une même latitude mais avec des longitudes différentes. Si la latitude est de 40° et la longitude de 40° et 15°, l’arc de cercle entre ces points vaut :

2 132 km.

2 003 km.

1 532 km.

On utilise les valeurs des longitudes puisque les latitudes sont égales. On n’oublie pas que l’arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels.

La différence entre les longitudes correspond à l’angle formé par les deux points et le projeté orthogonal du centre de la Terre sur la parallèle sur laquelle se trouvent les deux points. Par conséquent, on a : $40-15 = 25°$.

Or, la longueur d’un arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels. 360° équivaut à l’angle pour un tour de la Terre.

On a alors : $l = \dfrac{2\pi \times r \times 25}{360}$.

On cherche $r$ le rayon du cercle de centre correspondant au projeté orthogonale du centre de la Terre et allant jusqu’à un des deux points de l’énoncé, par exemple.

Pour cela on calcule la longueur du parallèle de latitude 40°.  

$l = 2\pi \times 6380 \times cos 40 = 30 708 km$.

On cherche maintenant $r$ : $l = 2\pi \times r = 30 708$. $r = \dfrac{30708}{2\pi} = 4887km$.

On remplace m

Question 10

On a deux points sur une même longitude et avec la même latitude. Si la latitude est de 40° et la longitude de 70°, l’arc de cercle entre ces points, vaut :

0 km. C’est le même point.

1 km.

100 km.

On utilise les valeurs des longitudes puisque les latitudes sont égales. On n’oublie pas que l’arc de cercle et l’angle qui l’intercepte sont proportionnels.

Les points ont la même longitude et latitude, soit les mêmes coordonnées GPS. Donc c’est un seul et même point !