Cours Stage - La musique ou l'art de faire entendre des nombres
QCM
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L'énoncé

Cocher la bonne réponse. 


Tu as obtenu le score de


Question 1

La première note de la gamme pythagoricienne étant un Do de fréquence 200 Hz, quelle est la fréquence de la 3e note de la gamme ?

225 Hz.

122,5 Hz.

450 Hz.

La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.

On a le Do à 200 Hz qui correspond a la fréquence $f_1$.

$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 200 = 300Hz$.

$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 300 = 450Hz$.

Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 400Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 225Hz$.

Question 2

La première note de la gamme pythagoricienne étant un Do de fréquence 120 Hz, quelle est la fréquence de la 5e note de la gamme ?

240 Hz.

303,75 Hz. 

151,875 Hz.

La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.

On a le Do à 120Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 240Hz ($2f_1$).

$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 120 = 180Hz$.

$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 180 = 270Hz$. Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 240Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 135Hz$.

$f_4 = \dfrac{3}{2}\times f_3 = \dfrac{3}{2}\times 135 = 202,5Hz$.

$f_5 = \dfrac{3}{2}\times f_4 = \dfrac{3}{2}\times 202,5 = 303,75Hz$. Cette cinquième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 240Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_5 = 151,875Hz$.

Question 3

La première note de la gamme pythagoricienne étant un Do de fréquence 300 Hz, quelle est la fréquence de la 7e note de la gamme ?

427,148 Hz.

600 Hz.

854,297 Hz.

La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.

On a le Do à 300Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 600Hz ($2f_1$).

$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 300 = 450Hz$.

$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 450 = 675Hz$. Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 600Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 337,5Hz$.

$f_4 = \dfrac{3}{2}\times f_3 = \dfrac{3}{2}\times 337,5 = 506,25Hz$.

$f_5 = \dfrac{3}{2}\times f_4 = \dfrac{3}{2}\times 506,25 = 759,375Hz$. Cette cinquième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 600Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_5 = 379,687Hz$.

$f_6 = \dfrac{3}{2}\times f_5 = \dfrac{3}{2}\times 379,687 = 569,531Hz$.

$f_7 = \dfrac{3}{2}\times f_6 = \dfrac{3}{2}\times 569,531 = 854,297Hz$. Cette septième

Question 4

On a une gamme pythagoricienne qui débute avec le Do de fréquence 150 Hz. Dans quel cas a-t-on la bonne suite de fréquences pour les notes de la gamme ? Arrondir à l’unité pour les calculs.

150 – 159 - 169 – 178 - 189 – 212 - 225 – 238 -  253 – 267 - 283.

150 – 235 - 169 – 283 – 189 – 283 – 232 – 159 – 338 – 178 – 267.

150 – 225 - 169 – 253 – 189 – 283 – 212 – 159 – 238 – 178 – 267.

La gamme de Pythagore est comprise dans une octave et les notes sont espacées d’une quinte à chaque fois. Si la fréquence est supérieure à l’octave, on divise la fréquence par deux.

On a le Do à 150Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 300Hz ($2f_1$).

$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 150 = 225Hz$.

$f_3 = \dfrac{3}{2}\times f_2 = \dfrac{3}{2}\times 225 = 337Hz$. Cette troisième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 300Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_3 = 169Hz$.

$f_4 = \dfrac{3}{2}\times f_3 = \dfrac{3}{2}\times 169 = 253Hz$.

$f_5 = \dfrac{3}{2}\times f_4 = \dfrac{3}{2}\times 253 = 379Hz$. Cette cinquième fréquence est au-dessus de l’octave puisque l’octave est à $2f_1 = 300Hz$. Donc on va diviser par deux la fréquence : $f_5 = 189Hz$.

$f_6 = \dfrac{3}{2}\times f_5 = \dfrac{3}{2}\times 189 = 283Hz$.

$f_7 = \dfrac{3}{2}\times f_6 = \dfrac{3}{2}\times 283= 424Hz$. Cette septième fréquence est au-dessus de l&rsqu

Question 5

Dans la gamme pythagoricienne commençant par le Do de fréquence 100 Hz. Quelle note a une fréquence de 150 Hz ?

1re note.

2e note.

Dernière note.

On peut calculer la gamme de fréquence par exemple.


On a le Do à 100 Hz qui correspond a la fréquence $f_1$. L’octave est à 200Hz ($2f_1$).

$f_2 = \dfrac{3}{2}\times f_1 = \dfrac{3}{2}\times 100 = 150Hz$. Cette fréquence correspond donc à la 2note de la gamme pythagoricienne.