Cours Stage - nombres relatifs, les 4 opérations

Addition et soustraction de nombres relatifs - Écriture simplifiée

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Fiche de cours

Addition et soustraction de nombres relatifs en écriture simplifiée 

 

I) Ecriture simplifiée

Il s'agit d'une manière visant à enlever les parenthèses pour alléger l'écriture. Pour le faire, il s'agit d'abord de transformer les soustractions en additions, permettant ainsi d'enlever les parenthèses et les signes $+$. 

Exemples :

a) Simplifions l'écriture puis calculons $(+9) - (+3)$.

On se rappelle que soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Finalement, $(+9) - (+3) = (+9) + (-3)$

On peut maintenant supprimer les parenthèses et le $+$ de l'addition.

$(+9) - (+3) = (+9) + (-3) = 9 - 3$


Pour terminer le calcul, c'est le nombre qui a la plus grande distance à zéro qui impose le signe.

Ici $+9$ a une distance de 9 et $-3$ a une distance de $3$, le résultat est donc positif. Puis, on fait la différence des distances à zéro, la plus grande moins la plus petite et on trouve $6$.

Donc $(+9) - (+3) = +6 = 6$. 

b) Simplifions l'écriture puis calculons $(-5) - (-2)$

$(-5) - (-2)  = (-5) + (+2) = -5 + 2$.

$-5$ possède la plus grande distance à 0 donc le résultat est négatif, et la différence des distances à 0 donne 3.

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