Cours Stage - Relations entre variables

exercice - Relation entre variables

L'énoncé

Répondre aux questions suivantes.


Question 1

On considère l'équation suivante : $5x-4y=12$

Exprimer cette relation sous la forme $y=ax+b$.

On a :

$5x-4y=12$

$4y=5x-12$

$y=\dfrac{5}{4}x-3$

On a isolé le terme en $y$ d'un coté de l'équation pour le mettre sous la forme demandée.

Tu peux essayer d'isoler le membre $y$ dans de l'équation.

Question 2

En physique, la tension est exprimé par la relation $U=R\times i$ avec $R$ la résistance et $i$ le courant électrique.

Exprimer la le courant électrique en fonction de la tension et de la résistance.

On a : $U=R\times i$

Ce qui donne $ i=\dfrac{U}{R}$.

Un produit en croix peut aider..

Question 3

On considère un pavé droit, doté d'une largeur de $5$, une Longueur de $4$ et une hauteur de $a$.

Calculer le volume $V$ du pavé en fonction de $a$. (il y aura $a$ dans le résultat)

Le volume d'un pavé droit est : $V=largeur\times hauteur \times Longueur$.

On a donc : $V=5\times 4 \times a$

$V=20a$

 

Il y a $a$ dans l'expression finale !

Question 4

La distance est calculé par la relation $v=\dfrac{d}{t}$.  Tom roule à une vitesse moyenne de 55 km/h sur une distance $d$ km.

Exprimer le temps $t$ en fonction de $d$.

Que vaut $t$ lorsque $d=22$ km ?

On a la relation : "$v=\dfrac{d}{t}$"

Ansi la vitesse de Tom en fonction de $d$ est de $t=\dfrac{d}{v}$. 

$t=\dfrac{d}{55}$.

Si $d=22$ alors

$t= \dfrac{22}{55}=0,4$ h

Soit $t=24$ minutes

Le résultat est sous forme fractionnaire.

Question 5

On considère un cylindre de hauteur h et de rayon 4.

Exprimer le volume du cylindre en fonction de h.

La formule du volume d'un cylindre est $V=\pi \times r^2 \times h$.

En applicant la formule, on trouve $V=\pi \times 4^2 \times h$ , ce qui donne $V=16\pi \times h$.

La formule du volume d'un cylindre est $V=\pi \times r^2 \times h$.