Cours Stage - Intervalle de fluctuation

Intervalle de fluctuation - (niveau 1)

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Fiche de cours

Intervalle de fluctuation - niveau 1

 

Modèle de Bernoulli 

 

On considère une expérience de Bernoulli, c'est à dire une expérience aléatoire ayant uniquement deux issues possibles : succès et échec.

C'est par exemple le cas du lancer d'une pièce, selon l'exercice, obtenir "pile" constituera un succès et obtenir "face" sera un échec.

La probabilité d'obtenir le succès $S$ est $p$ et la somme des deux probabilités devant valoir 1, la probabilité de l'échec, noté $\overline{S}$, vaut $1 - p$.

On répète cette expérience $n$ fois.

La théorie qui suit nécessite que les hypothèses suivantes soient vérifiées : $n \geq 25$ (si ce n'est pas le cas, on considère que le nombre de répétitions n'était pas suffisant pour obtenir un ensemble représentatif de la réalité) et $0,2 \leq p \leq 0,8$.

Lorsque l'on jette une pièce et que l'on observe le résultat, on obtient en théorie "pile" avec une probabilité de $0,5$.

Cependant, lorsque l'on jette par exemple la pièce 10 fois, on n'obtient pas systématiquement 5 fois pile et 5 fois face. Le nombre de "pile" obtenu fluctue donc d'une série de lancers à l'

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