Cours Stage - Fonctions, images, antécédents
QCM
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L'énoncé

Soit $C_f$ la courbe représentative d'une fonction $f$ passant par $A(3 ; 9)$.

Soit $C_g$ la courbe représentative d'une fonction $g$ passant par $B(5 ; 1)$ et $C(1 ; 7)$.

Soit $h$ la fonction définie pour tous réels par $h(x)=x$

Soit $k$ la fonction définie pour tous réels par $k(x)=x^2$

 


Tu as obtenu le score de


Question 1

Quelle est l’image de 3 par $f$ ?

$3$

$9$

$B(3;9)$

$3;9$

L'image se lit sur l'axe des ordonnées.

Comme  $C_f$ passe par $A(3 ; 9)$ alors L'image de $3$ vaut $9$

Ou encore, $f(3)=9$

Question 2

Donner un antécédent de $1$ par $g$.

$5$

$7$

$1$

$9$

Comme $C_g$ passe par $B(5 ; 1)$ alors un antécédent de $1$ vaut $5$.

Question 3

Que vaut $f(9)$ ?

$9$

$3$

On ne peut pas répondre.

$A$

Question 4

Que vaut $g(1)$ ?

 

$5$

$7$

$1$

On ne peut pas répondre.

Question 5

Que vaut $g(7)$ ?

$5$

$1$

On ne peut pas répondre

$7$

Question 6

Calculez $k(5)$.

$k(5)=5$

$k(5)=0$

$k(5)=25$

$k(5)=125$

Il suffit de calculer le carré de $5$.

 

Question 7

Calculez l'image de $-6$ par $h$.

$-6$

$36$

$-36$

$6$

Question 8

Déterminer le ou les antécédents de $-7$ par la fonction $h$.

 

$-7$

$-7$ et $7$

$7$

$-49$ et $49$

Question 9

Déterminer le ou les antécédents de $-36$ par $k$

$6$ et $-6$

 $-6$

$6$

$-36$ n'a pas d'antécédent.

Cela suppose de résoudre $x^2=-36$

Cette solution n'a pas de solutions car un carré ne peut pas être négatif.

Question 10

Déterminer le ou les antécédents de $16$ par $k$.

$4$

$16$ n'a pas d'antécédent par $k$.

$-4$ et $4$

$-16^2$ et $16^2$

Il faut résoudre $x^2=16$

$x^2=16\iff x^2-16=0$

$\iff x^2-4^2=0$ (On repère une égalité remarquable)

$\iff (x-4)(x+4)=0$

Ce produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

$x-4=0$ ou $x+4=0$

$x=4$ ou $x=-4$

$16$ admet donc deux antécédents : $-4$ et $4$.