L'énoncé
Soit $C_f$ la courbe représentative d'une fonction $f$ passant par $A(3 ; 9)$.
Soit $C_g$ la courbe représentative d'une fonction $g$ passant par $B(5 ; 1)$ et $C(1 ; 7)$.
Soit $h$ la fonction définie pour tous réels par $h(x)=x$
Soit $k$ la fonction définie pour tous réels par $k(x)=x^2$
Tu as obtenu le score de
Question 1
Quelle est l’image de 3 par $f$ ?
$3$
$9$
$B(3;9)$
$3;9$
L'image se lit sur l'axe des ordonnées.
Comme $C_f$ passe par $A(3 ; 9)$ alors L'image de $3$ vaut $9$
Ou encore, $f(3)=9$
Question 2
Donner un antécédent de $1$ par $g$.
$5$
$7$
$1$
$9$
Comme $C_g$ passe par $B(5 ; 1)$ alors un antécédent de $1$ vaut $5$.
Question 3
Que vaut $f(9)$ ?
$9$
$3$
On ne peut pas répondre.
$A$
Question 4
Que vaut $g(1)$ ?
$5$
$7$
$1$
On ne peut pas répondre.
Question 5
Que vaut $g(7)$ ?
$5$
$1$
On ne peut pas répondre
$7$
Question 6
Calculez $k(5)$.
$k(5)=5$
$k(5)=0$
$k(5)=25$
$k(5)=125$
Il suffit de calculer le carré de $5$.
Question 7
Calculez l'image de $-6$ par $h$.
$-6$
$36$
$-36$
$6$
Question 8
Déterminer le ou les antécédents de $-7$ par la fonction $h$.
$-7$
$-7$ et $7$
$7$
$-49$ et $49$
Question 9
Déterminer le ou les antécédents de $-36$ par $k$
$6$ et $-6$
$-6$
$6$
$-36$ n'a pas d'antécédent.
Cela suppose de résoudre $x^2=-36$
Cette solution n'a pas de solutions car un carré ne peut pas être négatif.
Question 10
Déterminer le ou les antécédents de $16$ par $k$.
$4$
$16$ n'a pas d'antécédent par $k$.
$-4$ et $4$
$-16^2$ et $16^2$
Il faut résoudre $x^2=16$
$x^2=16\iff x^2-16=0$
$\iff x^2-4^2=0$ (On repère une égalité remarquable)
$\iff (x-4)(x+4)=0$
Ce produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
$x-4=0$ ou $x+4=0$
$x=4$ ou $x=-4$
$16$ admet donc deux antécédents : $-4$ et $4$.