Cours Stage - Nombres décimaux, rationnels, irrationnels

Exercice sur les ensembles Q et D.

L'énoncé

Répondre aux questions


Question 1

Ecrire $3.45$ sous la forme fractionnaire.

On se ramène à un quotient d'entiers 

 $3.45 \times 100=345$ donc $3.45=\dfrac{345}{10^2}$.

Se ramener à un quotient d'entiers.

Question 2

Ecrire $\dfrac{1}{8}$ sous la forme $\dfrac{n}{10^p}$.

 $\dfrac{1}{8}=0.125$ donc  $0.125=125 \times 10^{-3}$ 

Finalement, 

$\dfrac{1}{8}=\dfrac{125}{10^3}$.

 $\dfrac{1}{8}=0.125$ 

Question 3

Donner un encadrement décimal de $\dfrac{1}{7}$ au centième.

$\frac{1}{7}\approx 0.142$ donc ont peut l'encadrer par $0.14$ et $0.15$ soit encore

$ \dfrac{14}{10^2}\leq \dfrac{1}{7} \leq \dfrac{15}{10^2}$.

$\dfrac{1}{7}\approx 0.142$

Question 4

Donner un encadrement décimal de $\dfrac{1}{11}$ au centième.

$\frac{1}{11}\approx 0.0909$ donc peut l'encadrer par $ 0.09$ et $0.1$ soit encore

$ \dfrac{9}{10^2}\leq \dfrac{1}{11} \leq \dfrac{1}{10^1}$.

$\dfrac{1}{11}=0.090909090909090909$ 

Question 5

Donner un encadrement décimal de $\dfrac{1}{13}$ au millième.

$\dfrac{1}{13}\approx 0.0769 $ donc peut l'encadrer par $ 0.076$ et $0.077$ soit encore :

$ \dfrac{76}{10^3}\leq \dfrac{1}{13} \leq \dfrac{77}{10^3}$.

 $\dfrac{1}{13}\approx 0.076923076923$