Cours Stage - Les capteurs CCD

Exercice - Capteur CCD

L'énoncé

On s'intéresse à une image numérique prise par un appareil photo, ainsi que la manière dont elle a été réalisée.

1°) Pour prendre une photo en basse luminosité, on dispose de deux appareils photo dont la taille du capteur CCD est identique mais dont le nombre de pixels varient. Choisit-on l'appareil avec plus ou moins de pixels ? 

2°) On réalise alors un cliché en noir et blanc. 
Sachant que la définition du capteur est de 4000 par 3000 pixels, quelle est la taille de l'image en mégaoctet ?

3°) On réalise cette fois-ci une image en couleur avec le même appareil photo (4000 par 3000 pixels). 
Sachant qu'une couleur primaire est codée avec 8 bits, combien de nuances peut-on coder pour une couleur primaire ?

4°) Calculer la taille de l'image précédente, en supposant que chaque photosite est codé.

5°) Un pixel prend la valeur 58 pour le rouge, convertir cette valeur en binaire. 


Question 1

Pour prendre une photo en basse luminosité, on dispose de deux appareils photo dont la taille du capteur CCD est identique mais dont le nombre de pixels varient. Choisit-on l'appareil avec plus ou moins de pixels ? 

 

Si le nombre de pixels augmente pour une surface donnée, cela signifie que la surface d'un pixel diminue. 
Or si la surface d'un pixel diminue, il recevra moins de photons de la lumière, et donnera donc une luminosité sombre.
Comme la scène se déroule en basse luminosité, il faut au contraire capter davantage de photons pour capturer convenablement la scène.
On préfèrera donc le capteur à plus faible définition.
Cependant, on le choisira uniquement si cette définition n'est pas trop faible (de l'ordre de 12 Mega Pixels). 

Quelle est la taile relative de chaque pixel ?

Question 2

On réalise alors un cliché en noir et blanc. 
Sachant que la définition du capteur est de 4000 par 3000 pixels, quelle est la taille de l'image en mégaoctet ?

La photo est réalisée en noir et blanc. Cela signifie qu'un pixel peut prendre uniquement deux valeurs : noir ou blanc.
Chaque pixel est donc codé en utilisant seulement 1 bit. 
Or l'image contient 4000 par 3000 pixels, c'est à dire $4000 \times 3000 = 12 \times 10^6$ pixels.
Il faut donc 12 millions de bits.
Or 8 bits correspondent à 1 octet. 
Donc il faut $\dfrac{12 \times 10^6}{ 8} = 1,5 \times 10^6$ octets.
Enfin $10^6$ octets = 1 Mo. 
Ainsi, la taille de l'image est de 1,5 Mo. 

Combien de valeurs peut prendre chaque pixel ? 


On pourra se souvenir que 8 bits = 1 octet. 

Question 3

On réalise cette fois-ci une image en couleur avec le même appareil photo (4000 par 3000 pixels). 
Sachant qu'une couleur primaire est codée avec 8 bits, combien de nuances peut-on coder pour une couleur primaire ?

On sait que chaque couleur primaire est codée en utilisant 8 bits. Or chaque bit peut prendre 2 valeurs.
Cela signifie donc que le nombre total de valeurs est $2^8 = 256$.

Combien de valeurs peut prendre chaque bit ?

Question 4

Calculer la taille de l'image précédente, en supposant que chaque photosite est codé.

On sait de la question 2 que l'image contient 12 millions de pixels. 
Or chaque pixel correspond au regroupement de 4 photosites, donc de 4 couleurs primaires. 
Ainsi, chaque pixel correspond à 32 bits. 
On connait déjà le résultat lorsqu'un pixel était codé avec 1 bit : 1,5 Mo.
On multiplie alors ce résultat par 32 : $32 \times 1,5 = 48$ Mo.  

Combien de photosites composent un pixel ? 

Question 5

Un pixel prend la valeur 58 pour le rouge, convertir cette valeur en binaire. 

On utilise la méthode de division consécutive par 2, qui consiste à effectuer successivement une division euclidienne par 2, jusqu'à ce que le quotient vaille 0.

Dividende Diviseur Quotient Reste
58 2 29 0
29 2 14 1
14 2 7 0
7 2 3 1
3 2 1 1
1 2 0 1

L'écriture en base 2 du nombre se lit alors dans la colonne de droite, en remontant.

Enfin, il ne faudra pas oublier que la couleur est codée en 8 bits, il faut donc utiliser 8 chiffres, même si les premiers sont égaux à 0.

Ainsi, $58 = \overline{00111010}^2$.

On pourra utiliser la méthode de la division consécutive par 2.


Il ne faudra pas oublier que la couleur est codée en 8 bits.