Cours Stage - Continuité, théorème des valeurs intermédiaires
QCM
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  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Les fonctions sont toutes continues sur leurs ensembles de définition.

Vrai

Faux

Une fonction célèbre non continue sur son ensemble de définition : la fonction partie entière.

Question 2

Les fonctions polynômes sont continues sur $\mathbb{R}$.

Vrai

Elles le sont comme de nombreuses fonctions étudiées au lycée.

Faux

Question 3

Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ réel. Soit $a$ un réel de cet intervalle. On dit que $f$ est continue en $a$ si :

$f(a)$ est un réel.

$\displaystyle\lim _{x\to a}f(x)$ est un réel.

$\displaystyle\lim _{x\to a}f(x)=f(a)$

C'est la définition.

Question 4

Une fonction peut être continue en un réel $a$ sans être définie en $a$.

Faux

En écrivant $\displaystyle\lim _{x\to a}f(x)=f(a)$, il faut que $f(a)$ existe.

Vrai

Question 5

La fonction $f(x)=\dfrac{1}{x}$ est continue en $0$.

Oui

Non

Elle n'est pas définie en $0$ donc ne peut pas être continue.