Cours Stage - Suites convergentes
QCM
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L'énoncé

Choisir la ou les bonne(s) réponse(s).


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Question 1

Une suite convergente de limite $l$ est une suite :

Qui ne tend pas vers l'infini.

Qui est bornée.

Qui est contenue dans tout intervalle $I$ contenant $l$ à partir d'un certain rang.

Elle est contenue dans tout intervalle $I$ contenant $l$ à partir d'un certain rang.

Question 2

Une suite divergente est une suite :

Qui tend vers l'infini.

Qui tend vers l'infini ou qui n'a pas de limite.

Qui n'a pas de limite.

C'est une définition : tend vers l'infini ou elle n'a pas de limite.

Question 3

La suite $u_n = (-1)^n$ est :

Convergente

Divergente

Divergente (n'a pas de limite).

Question 4

Si une suite numérique converge vers une limite $l$, cette limite est :

Réelle

Unique

Supérieure au premier terme de la suite.

Différente de 0.

Unique, réelle.

Question 5

La suite $u_n = \dfrac{1}{n}$ est elle convergente ? Si oui vers quel nombre converge-t-elle ?

Cette suite est divergente.

Cette suite converge et a pour limite 1.

Cette suite converge et a pour limite 0.

Cette suite diverge : elle tend vers l'infini.

Cette suite est convergente et elle converge vers 0.

Question 6

La suite $u_n = \left(\dfrac{1}{2}\right)^n$ converge-t-elle ? Si oui, quelle est sa limite ?

Cette suite converge vers 1.

Cette suite converge car c'est une suite géométrique de raison $\dfrac{1}{2}$, elle converge vers 0.

Cette suite n'a pas de limite : elle diverge.

Cette suite tend vers l'infini.

Cette suite converge car c'est une suite géométrique de raison $\dfrac{1}{2}$, elle converge vers $0$.

Question 7

Si $u_n$ et $v_n$ sont deux suites telles que $u_n - v_n$ converge, alors :

On ne peut rien dire sur la convergence de $u_n$ ou celle de $v_n$.

$u_n$ et $v_n$ convergent.

Les deux suites tendent vers l'infini.

la suite $u_n + v_n$ converge aussi.

On ne peut rien dire sur la convergence de $u_n$ ou celle de $v_n$.

Question 8

Si $u_n$ converge vers $l_1$ et $v_n$ converge vers $l_2$, que dire de $u_n + v_n$ ?

On ne peut rien dire sur cette suite.

Elle converge vers $l_1 + l_2$.

Elle converge vers $l_1 + l_2$.

Question 9

Si $u_n$ converge vers $l_1$ et $v_n$ converge vers $l_2$, que dire de $u_n \times v_n$ ?

Elle converge mais pas nécessairement vers $l_1 + l_2$.

Elle converge vers $l_1 \times l_2$.

Elle diverge.

Elle converge mais pas nécessairement vers $l_1 \times l_2$.

Elle converge vers $l_1 \times l_2$.

Question 10

Que peut-on dire d'une suite croissante et majorée ?

On ne peut rien en dire de spécial.

Une telle suite diverge.

Une telle suite ne peut pas avoir de limite.

Une telle suite converge.

C'est un théorème : une telle suite converge.