Cours Stage - Suites convergentes
Exercice d'application

Exercice : Suites - les fondamentaux

On considère la suite $(t_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par : $t_0 = 0$ et pour tout entier naturel $n$ :

$t_{n+1}=t_n+\dfrac{1}{(n+1)(n+2)}$

 

1) Démontrer que : pour tout entier naturel $n$,

$t_n=\dfrac{n}{n+1}$

 

2) En déduire la limite de la suite.