L'énoncé
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Question 1
Un nombre entier $n\geq 2$ est premier si :
Il admet un seul diviseur.
Il admet au moins deux diviseurs.
Il admet exactement deux diviseurs.
Question 2
Il n'existe aucun nombre pair qui soit premier.
Vrai
Faux
$2$ est l'unique nombre pair premier.
Question 3
$111111$ est un nombre premier.
Faux
$111111$ est divisible par $3$ car la somme de ses chiffres est divisible par $3.$
Il n'admet donc pas uniquement $1$ et lui même pour diviseurs donc il n'est pas premier.
Vrai
Question 4
Tout nombre entier admet une décomposition en nombres premiers.
Oui et cette décomposition est unique à l'ordre des facteurs près.
C'est un théorème à connaître.
Oui et cette décomposition n'est pas unique à l'ordre des facteurs près.
Seuls les nombres non premiers admettent une décomposition en nombres premiers.
Question 5
La décomposition en facteurs premiers de $196$ est :
$196=2^8$
$196=4\times 49$
$196=2^2\times 7^2$
$2$ et $7$ sont bien des nombres premiers.
C'est une définition. Les diviseurs d'un nombre premier sont $1$ et lui même.