Cours Réactions nucléaires et radioactivité
QCM
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L'énoncé

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Question 1

Graphiquement, la demi-vie du Radon 220 est d’environ :

60 s

120 s

300 s

La demi-vie radioactive est le temps au bout duquel la moitié des noyaux radioactifs se sont désintégrés.

Question 2

Graphiquement, la demi-vie du Carbone 14 est d’environ :

5 000 ans

6 000 ans

24 000 ans

La demi-vie radioactive est le temps au bout duquel la moitié des noyaux radioactifs se sont désintégrés.

Question 3

Combien possède-t-on de noyaux radioactifs au bout de 120 s pour un atome radioactif de Radon 220 avec 300 atomes initiaux ?

150 noyaux.

67 noyaux.

$N(t) = N_0e^{-\lambda t} = N(120) = 300e^{-0,0125\times 120} = 66,94 \approx 67$ noyaux radioactifs.

300 noyaux.

La constante de désintégration $\lambda$ vaut $0,0125s^{-1}$.


La formule de la loi de décroissance radioactive est : $N(t) = N_0e^{-\lambda t}$.

Question 4

Combien possède-t-on de noyaux radioactifs au bout de 1 h pour un atome radioactif d’Uranium 238 avec 200 noyaux initiaux ?

100 noyaux.

200 noyaux.

1h = 3600s.

$N(t) = N_0e^{-\lambda t} = N(3600) = 200e^{-4,9.10^{-18}\times 3600} = 200$ noyaux radioactifs.

En effet, la demi-vie de l’Uranium 238 est très importante (de l’ordre du milliers d’années) donc au bout d’une heure seulement, les noyaux ne se sont pas désintégrés encore.

50 noyaux.

La constante de désintégration $\lambda$ vaut $4,9.10^{-18}s^{-1}$.


La formule de la loi de désintégration radioactive est : $N(t) = N_0e^{-\lambda t}$.

Question 5

Le carbone 14 a une constante radioactive de $3,94.10^{-12}s^{-1}$. Avec 100 noyaux initiaux radioactifs, au bout de combien de temps restera-t-il 30 noyaux ?

15 099 ans.

5 690 ans.

9 690 ans.

$N(t) = N_0e^{-\lambda t} = 100e^{-3,94.10^{-12} \times t} = 30 $.

On applique le logarithme népérien pour enlever l’exponentielle : $ln(30) = ln(100e^{-3,94.10^{-12} \times t})$

$ln(30) = ln(100) – 3,94.10^{-12}t$

$t = \dfrac{ln(30) – ln(100)}{ -3,94.10^{-12}}  = 3,056 .10^{11}s$ soit 9690 années environ.

On utilisera la loi de décroissance radioactive : $N(t) = N_0e^{-\lambda t}$.