Cours Stage - Chute d'un objet sans vitesse
Exercice d'application

Exercice : Energie mécanique d'un projectile dans un champ de pesanteur uniforme

Un parachutiste, de masse totale m = 100 kg, saute à partir d'un hélicoptère en vol stationnaire (immobile par rapport à la Terre) d'une altitude de 3000 m. Durant la première phase de son saut la vitesse passe de 0 à 180 km/h. Puis, à l'ouverture du parachute, la vitesse décroît jusqu'à 18 km/h. La vitesse garde ensuite cette valeur jusqu'à l'atterrissage qui se fait sur un plateau situé à 500 m d'altitude.

Dans le problème on considérera que l'intensité de la pesanteur reste voisine de sa valeur au sol g = 9,8 N/kg.

1) Calculer l'énergie mécanique du parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre lorsqu'il vient juste de quitter l'hélicoptère immobile par rapport à la Terre. Par convention, l'énergie potentielle du parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre est prise nulle au niveau de la mer (z = 0).

2) Calculer l'énergie mécanique du parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre juste avant son atterrissage.

3) L'énergie mécanique du parachutiste dans le champ de pesanteur terrestre est-elle restée constante ?

Quel est le travail de la force de frottement de l'air sur le parachutiste ?

4) La force de frottement est-elle constante durant le saut ? Quelle était la valeur de cette force de frottement durant la dernière phase du saut à la vitesse constante de 18 km/h ?

5) De quelle hauteur devrait se faire une chute libre sans vitesse initiale pour que la vitesse à l'arrivée sur le sol soit également de 18 km/h ?