Cours Stage - Effet Doppler

Exercice - Emetteur sonore

L'énoncé

Soit un émetteur sonore $E$ qui émet une onde de longueur d'onde $\lambda_E$ de $1,0$ m. L'émetteur est animé d'une vitesse $v_E$ de $30$ m/s par rapport au milieu de propagation de l'onde. La célérité $c$ de l'onde dans l'air vaut $330$ m/s. Le récepteur est animé d'une vitesse $v_R$ de $30$ m/s par rapport au référentiel du milieu de propagation.


Question 1

On donne : $\lambda_R = \dfrac{c+v_E}{c-v_R} \times \lambda_E.$ Quelle est la longueur d’onde $R$ du signal reçu ?

On applique la formule :

$\lambda_R = \dfrac{c+v_E}{c-v_R} \times \lambda_E = \dfrac{330+30}{330-30} \times 1,0 \approx 1.2$m

Il faut appliquer la formule $\lambda_R = \dfrac{c+v_E}{c-v_R} \times \lambda_E$

Question 2

Le récepteur s’éloigne-t'il  ou se rapproche-t'il de l’émetteur ?

La longueur d'onde reçue est plus grande que la longueur d'onde émise, le récepteur s'éloigne donc de l'émetteur.

Question 3

Cette fois, un émetteur sonore $M$ émet une onde de longueur d'onde $\lambda_M$ de $20$ cm, animé d'une vitesse $v_M$ de $60$ m/s par rapport au milieu de propagation de l'onde.

La célérité $c$ de l'onde vaut $200$ m/s et le récepteur est animé d'une vitesse $v_R$ de $50$ m/s par rapport au référentiel du milieu de propagation.

On donne $\lambda_R = \dfrac{c-v_M}{c-v_R} \times \lambda_M.$ Quelle est la longueur d’onde $R$ du signal reçu ?

On applique la formule :

On a $\lambda_M = 0,20$m, $v_M = 60$ m/s, $v_R = 50$ m/s et $c = 200$ m/s, d'où :

$\lambda_R = \dfrac{c - v_M}{c - v_R} \times \lambda_M = \dfrac{200-60}{200-50} \times 0,20 \approx 0,19$ m

Question 4

Cette fois, le récepteur s’éloigne-t'il ou se rapproche-t'il de l’émetteur ?

La longueur d'onde reçue est plus petite que la longueur d'onde émise, le récepteur se rapproche donc de l'émetteur.