Cours Stage - L’effet photoélectrique

Exercice - Effet photoélectrique et métaux

L'énoncé

On donne les énergies d’extraction (eV) de 3 métaux :

Césium : $1,9 eV$

Strontium : $2,06 eV$

Zinc : $3,6 eV$

On donne la constante de Planck $h = 6,626 \times 10^{-34} J.s$ ainsi que la conversion eV/Joule : $1eV = 1,6 \times 10^{-19}$


Question 1

Pour chaque métal, calculer la fréquence seuil nécessaires pour que l’effet photoélectrique ait lieu.

On a $E = h \times v$ donc $v= \frac{E}{h'}$ on n'oublie pas de convertir l'énergie en Jules, on obtient : 

Césium : $ v =\frac{1,9\times 1,6 \times 10^{-19}}{6,626 \times 10^{-34}} = 4,59 \times 10^{14} Hz$

Strontium : $v = 4,97 \times 10^{14} Hz$

Zinc : $v = 8,69 \times 10^{14} Hz$

Question 2

Sur quel(s) métal(aux) observe-t-on l’effet photoélectrique si l’on irradie le métal avec un laser vert de longueur d’onde 532 nm.

On observe l’effet photoélectrique si $E_{incidente} >E_{seuil}$ or on sait que $E = h \times v$ donc on observe l’effet photoélectrique si $v_{incidente} >v_{seuil}.$ Calculons $v_{incidente}$ :

$v_{incidente} = \frac{c}{\lambda_{incidente}} = \frac{3 \times 10^8}{532 \times 10^{-9}} = 5,64 \times 10^{14} Hz$

Or d’après les fréquences calculées en question a on observe donc l’effet photoélectrique pour le Césium et pour le Strontium.

 

 

Question 3

On éclaire maintenant le Césium par un laser jaune de longueur d’onde 589 nm. Peut-on observer l’effet photoélectrique ? Justifier. Si oui, à quelle vitesse les électrons sont-ils éjectés du métal ? On donne la masse de l’électron $m_e = 9,1 \times 10^{-31}.$

On observe l’effet photoélectrique si $ E_{incidente}> E_{seuil},$ calculons ces deux quantités :

$E_{incidente} = \frac{h \times c}{\lambda_{incidente}} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{589 \times 10^{-9}} = 3,37 \times 10^{-19} J$

$E_{seuil} = 1,9 \times 1,6 \times 10^{-19} = 3,04 \times 10^{-19} J$

On a donc bien $ E_{incidente}> E_{seuil},$ donc on observe l’effet photoélectrique.

Vitesse des électrons éjectés :

On suppose que toute l’énergie restante est transmise aux électrons sous forme cinétique donc :

$ \Delta E = E_{incidente} - E_{seuil} = 0,33 \times 10^{-19} J = \frac{1}{2} \times m_e \times v^2$

D'ou :

$v = \sqrt{\frac{2 \times \Delta E}{m_e}} = \sqrt{\frac{2 \times 0,33 \times 10^{-19}}{9,1 \times 10^{-31}}} = 0,27 \times 10^6 m.s^{-1}$