Cours Deux siècles d’énergie électrique
QCM
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L'énoncé

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Question 1

On considère un alternateur dont : 

- 1 % des pertes proviennent de l'effet Joule,

- 7,5 % des pertes proviennent des frottements mécaniques.

Quel est le rendement de l'alternateur ? 

1 %

100 %

91,5 %

99 %

Il faut juste retirer les pourcentages des pertes : 100 % - 1 - 7,5 = 91,5 % !

Question 2

Le rendement de l'alternateur est de 96 %. Quel doit être la puissance mécanique de l'aimant en rotation pour obtenir une puissance électrique de $10^6$ Watts ?

$10^6 $ Watts

$10^7 $ Watts

$10,4 \times 10^5 $ Watts

$1,04 \times 10^6 $ Watts

On utilise la formule  $\eta = \dfrac{P_e}{P_m}$ et  on l'inverse :

$P_m = \dfrac{P_e}{\eta}$

Application numérique : $P_m = \dfrac{10^6}{0.96}=1.04\times 10^6 $

On doit utiliser la formule $\eta = \dfrac{P_e}{P_m}$ et l'inverser.


$P_m = \dfrac{P_e}{\eta}$

Question 3

On cherche à déterminer la vitesse de rotation de l'aimant sur lui même. Pour cela il faut utiliser la formule $P=T \times w$, où $P$ est la puissance mécanique en Watts, $T$ le couple en Newton mètre et $w$ la vitesse de rotation en radians par seconde. Que vaut la vitesse de rotation ? 

$P=10^6$ Watts et $T = 3183$ N.m

$3,18 \times 10^9 rad.s^{-1}$

$3,18 \times 10^6 rad.s^{-1}$

$314 rad.s^{-1}$

On doit inverser la formule d'abord $w= \dfrac{P}{T}$. On a alors $w=\dfrac{10^6}{3183}=314 rad.s^{-1}$

$314 10^{3} rad.s^{-1}$

Question 4

Un alternateur possède un aimant qui tourne à la vitesse de $314 rad.s^{-1}$. Quelle est sa vitesse en tour/min ? 

$3000 tr/min$

On convertit d'abord les radians en tour : $314 \ radians/seconde = \dfrac{314}{\dfrac{2}{pi}} \ tour/seconde=50 \  tour/seconde.$

On convertit ensuite les secondes en minutes : $50 \ tour/seconde = 50 \times 60 \ tour/minute= 3000 \ tour/min.$

$50 tr/min$

$314 tr/min$

$1,2 \times 10^5 tr/min$

Il faut convertir les radians en tour. Sachant de 1 tour $= 360° = \dfrac{2 }{pi}$ radians.


Il faut aussi convertir les secondes en minutes.

Question 5

Pour calculer les pertes par effet joule, il faut utiliser la formule suivante : $p_j= R  \times I^2$.

Où $I$ est l'intensité du courant et $R$ est la résistance du conducteur qui vaut $R= \rho \times \dfrac{L}{s}.$

$s$ est la section du conducteur, $L$ la distance de transport et $\rho$ la résistivité. Calculer la perte par effet Joule avec les données.

$\rho = 61 \times 10^{-9} $

$s = 100 \mu m^2$

$I=10A$

$L= 500m$

$3,05 \times 10^{10}$ Watts

$0,305$ Watts

$0,061$ Watts

$30,5$ Watts

On remplace les formules $p_j= R  \times I^2=\rho \times \dfrac{L}{s} \times I^2$

Application numérique $p_j= 61 \times 10^{-9} \times \dfrac{500}{100 \times 10^{-6}} \times 10^2 $ 

Il faut combiner les deux équations !