Cours Stage - Les principaux outils de mesure des inégalités

Exercice - Déciles, médiane et courbe de Lorenz

L'énoncé

Document : Distribution des revenus disponibles des ménages. Par an, en euros.

  2009
1er décile (D1) 12 930
2e décile (D2) 16 660
3e décile (D3) 20 190
4e décile (D4) 24 290
Médiane (D5) 28 740
6e décile (D6) 33 640
7e décile (D7) 39 260
8e décile (D8) 46 880
9e décile (D9) 59 900
 Rapport interdécile (D9/D1) 4,6

Lecture : en 2009, 10% des ménages ont un revenu disponible inférieur à 12 930€.


Question 1

En 2009, à quoi était égal le quatrième décile pour la répartition du revenu disponible des ménages ?

En 2009, le quatrième décile était égal à 24 290€.

Question 2

Traduire cette donnée en pourcentages de revenu disponible pour les ménages.

En 2009, le quatrième décile était égal à 24 290€. Donc 40% des ménages ont eu un revenu inférieur à 24 290€ en 2009, contre 60% des ménages qui ont eu un revenu supérieur à 24 290€.

Question 3

A quoi est égal la médiane dans le tableau ? Que cela signifie-t-il pour les 50% de la population en-dessous de cette médiane et les 50% au-dessus ?

Dans le tableau, la médiane est égale à 28 740€. Cela signifie qu’en 2009, 50% des ménages gagnaient moins que 28 740€ par an alors que les autres 50% des ménages gagnaient plus de 28 740€.

Question 4

Qu’est-ce que le rapport D9 / D1 ? Donner une définition. De combien était-il en 2009 ?

Le rapport D9/D1 est le rapport interdécile. Ce rapport met en évidence l’écart entre le haut et le bas de la distribution. C’est donc une mesure de l’inégalité de la distribution. En 2009, ce rapport était de 4,6.

Question 5

Donner une définition de la courbe de Lorenz.

La courbe de Lorenz est une représentation graphique qui met en relation la fraction "x %" d'une population détentrice d'une part d'une grandeur (richesse), à la part "y %" de la grandeur détenue.

Dans un pays parfaitement égalitaire, le partage de la richesse serait tel que les 10 premiers 10% de la population détiendraient 10% de la richesse, les 10% suivant détiendraient eux aussi 10 %, etc.

Question 6

A partir du tableau, construire la courbe de Lorenz de la distribution des revenus disponibles des ménages en 2009.