Cours Stage - Développer une expression

Distributivité simple

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Fiche de cours

Distributivité simple

 

La distributivité simple correspond au produit d'un nombre par une somme de deux nombres et permet de l'exprimer sous forme d'une somme. 

Il existe deux cas possibles.

$k(a + b) = ka + kb$

$k(a - b) = ka - kb$

 

Exemples :

On cherche à développer les expressions suivantes. 

a) $6(x + 2)=$ ?

Ici, $k = 6, a = x$ et $b = 2$. On utilise la première formule.

Ainsi,

$6(x + 2) = 6 \times x + 6 \times 2 = 6x + 12$.

 

b) $5(2 - x) =$ ?

Ici, c'est la deuxième formule qu'il faut utiliser. 

Ainsi, 

$5(2 - x) = 10 - 5x$. 

 

c) $(7x + 1)3=$ ?

Il s'agit d'un produit, donc l'ordre des facteurs n'importe pas. 

Ainsi,

$(7x + 1)\times 3 = 3\times (7x + 1) = 21x + 3$.