Cours Stage - Inéquations du premier degré

Exercice - Inéquation premier degré

L'énoncé


Question 1

Un jardinier veut planter des pommes de terre. Il sait que pour chaque pied de pomme de terre plantée, il en pousse 10. Mais son champ est la proie de mulots, qui lui mangent chaque année 500 pommes de terre. Combien doit-il planter de pieds de pommes de terre s’il veut récolter au moins 15 000 pommes de terre ?

Pour une pomme de terre plantée, il en pousse $10,$ donc il y a $10x$ pommes de terre qui poussent.

Mais les mulots en mangent $500$ : le jardinier ne récolte donc que $10x - 500$ pommes de terre.

Ainsi, $10x - 500 \geq 15 000$

$\Leftrightarrow 10x \leq 15 000 - 500$

$\Leftrightarrow  10x \leq 14 500$

$\Leftrightarrow  x \leq \dfrac{14 500}{10}$

$\Leftrightarrow  x \leq 1 450$

Il doit planter au moins $1 450$ pieds de pommes de terre.

Pour résoudre ce problème, mettre sous forme d’inéquation avec $x$ le nombre de pommes de terre plantées.