Cours Fonctions, image, antécédent
Exercice d'application

Exercice : Fonction

Le graphique ci-dessous représente la distance (en km) parcourue par un coureur à pied en fonction de la durée de parcours (en min).

 

1) Quelle légende peut-on écrire sur chaque axe ?

2) a) Le coureur s’est-il arrêté ? Si oui, pendant combien de temps approximativement ?

    b)  Quelle distance a-t-il parcourue au bout de 5 min ?

    c)  Combien de temps a-t-il mis pour parcourir 4 km?

3) On note d la fonction qui à une durée t associe la distance d(t) parcourue au bout de cette durée.

    a) Quelle est l’image de 10 par la fonction d ?

    b) Quel est l’antécédent de 6 ?

4) Calculer la vitesse moyenne du coureur, arrondie à 0,1 km/h, sur la totalité du parcours.

1) Ordonnées : Distance (en km)

Abscisses : Durée du parcours (en min)

 

2) a) Le coureur s’est arrêté au bout de 20 minutes pendant environ 10 minutes. En effet sur le graphique la courbe est horizontale entre 20 et 30 minutes.

b) Au bout de 5 minutes, il a parcouru 1 km.

c) Il a mis environ 32 minutes pour parcourir 4 km.

 

3) Soit d la fonction qui à une durée t associe la distance d(t) parcourue au bout de cette durée.

a) L’image de 10 par la fonction d est 2.

b) L’antécédent de 6 par d est 35.

 

4) Il a parcouru 6 km en 35 min. Or 35 min = $\large\frac{35}{60}$ h

On sait que v = $\large\frac{d}{t}$ d'où v =  $\large\frac{6}{ \large\frac{35}{60}}$ = $6\times\large\frac{60}{35}$$\approx10,3$.

La vitesse moyenne du coureur est donc d’environ 10,3 km/h.