Cours Préfixes de nano à Giga
Exercice d'application

Exercice : Calcul numérique

Pour les nouvelles technologies, l’unité de stockage des informations est le bit. Par définition :

1 Gibibit  : 1 Gib = $2^{30}$bit   (à ne pas confondre avec le Gigabit : $1Gb = 10^6$b)

1 Tébibit : 1 Tib = $2^{40}$bit    (à ne pas confondre avec le Terabit : $1Tb = 10^9$b)

La capacité mémoire d’un baladeur MP3 est $8$ Gib.

Grâce au progrès de la technologie, sa mémoire devrait doubler tous les six mois. Donne (en Tib) la capacité mémoire qu’il aura dans 3 ans et demi. Écrire ce résultat en notation scientifique.

3 ans et demi correspondent à 7 cycles de 6 mois.

Donc la capacité $C$ de mémoire qu’aura le baladeur MP3 au bout de 3 ans et demi est de :

$C=8\times2^7=2^3\times2^7 =2^{10}=1024$Gb

soit $C=1024 \times2^{30}$b =$\dfrac{1024×2^{30}}{2^{40}}$Tb

soit $C=1024 \times 2^{30-40}= 1024 × 2^{-10}$ Tb

Or $1024 = 2^{10}$ donc finalement :

$C = 2^{10} \times 2^{-10}=1$ Tb

La capacité du baladeur sera donc de 1 Tébibit dans 3 ans et demi.