Cours Stage - Racines carrées

Racines carrées - Définition

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Fiche de cours

Racines carrées - Définition 

 

1) Définition 

Pour tout nombre positif ou nul $a$, la racine carrée d'un nombre est le nombre qui élevé au carré vaut lui-même, ou encore

pour $a \geq 0$, ${(\sqrt{a})}^2 = a$

Il faudra prêter attention au fait que la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas

 

Par exemple,

puisque $3^2 = 9$ alors $\sqrt{9} = 3$.

De même, $7^2 = 49$ donc $\sqrt{49} = 7$.

La raciné carrée des premiers carrés parfaits est à connaitre. Un carré parfait est le carré d'un entier. 

 

2) Propriété 

Pour tout réel $a$ positif ou nul et $b$ positif et non nul,

la racine carrée d'un produit est égale au produit des racines : ainsi

$\sqrt{a \times b} =  \sqrt{a} \times \sqrt{b}$.

Par exemple, $\sqrt{18} = \sqrt{6 \times 3} = \sqrt{6} \times \sqrt{3}$.

 

De même, la racine carrée d'une fraction est égale au rapport da la racine du numérateur par la racine du dénominateur :

$\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Par e

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.