Cours Stage - Médianes

Moyenne simple et moyenne pondérée

L'énoncé

Un élève de troisième obtient une série de notes avec coefficients tout au long de l’année.

On résume le tout dans le tableau suivant :

Note

Coefficient

9

3

12

5

15

2

16

4

19

1

 


Question 1

Quelle est la médiane de cette série de note ?

La médiane est la valeur qui sépare cette série de note (quand on l’ordonne par note croissantes) en deux groupes de même effectif

Il y a 15 notes dans cette série donc la médiane est la valeur : $\dfrac{15+1}{2}=8 soit la huitième valeur.

Ici elle vaut 12.

Question 2

Quelle est l’étendue de cette série de note ?

L’étendue d’une série statistique est la différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite de cette série.

Ici c’est donc 19 – 9 = 10.

Question 3

Donner la moyenne de cet élève avec cette série de note sans considérer les coefficients.

La moyenne est ici égale à :

$m=\dfrac{9 + 12 + 15 + 16 + 19}{5} = 14,2$.

Question 4

Calculer à présent la moyenne pondérée de l’élève avec les coefficients.

Si on prend en compte les coefficients on a la moyenne qui vaut :

$m= \dfrac{9\times3 + 12\times5 + 15\times2 + 16\times4 + 19\times1}{3 + 5 + 2 + 4 + 1}$

$m= \dfrac{27 + 60 + 30 + 64 + 19}{15} $

$m\approx 13,33$

 

Moyenne = (somme des notes multipliées par leurs coefficients)/(somme des coefficients)