Cours Stage - Poids, masse, gravitation universelle

Exercice - Soleil, Terre et satellite

L'énoncé

Données :

$G = 6,67 \times 10^{-11} m^2/kg^2.N$

Masse de la Terre : $M_T=6,0 \times 10^{24} kg$

Masse du Soleil : $M_S=2,.0 \times 10^{30} kg$

Distance Terre-Soleil : $d=1,5 \times 10^{11} m$

Rayon de la Terre : $R=6 380 km$


Question 1

Donner l’expression de la force d’attraction gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre.

On a $F(S_T) = \dfrac{G \times M_T \times M_S}{d^2}$.

Question 2

Calculer la valeur de cette force.

On a $F(S_T) = \dfrac{G \times M_T \times M_S}{d^2} $

$F(S_T) =\dfrac{6,67 \times 10^{-11} \times 6,0 \times 10^{24} \times 2,0 \times 10^{30}}{(1,5 \times 10^11)^2} $

$F(S_T) = 3,5 \times 10^{22}N$

 

Question 3

Un satellite artificiel de masse $M_s=1,8\times 10^3 kg$ tourne autour de la Terre, à une altitude de $245km.$

Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite.

On a $F(T_s) = \dfrac{G \times M_T \times M_s}{d'^2}.$

On sait que $d' = 6380 + 245 = 6625 km.$ Mais attention à bien convertir en $m$ : $(6625 km = 6 625 000 m),$ vu que $G$ est en $m^2/kg^2.N.$

On peut donc calculer :

$F(T_s) = \dfrac{6,67 \times 10^{-11}\times 6,0 \times 10^{24} \times 1,8 \times 10^{3}}{(6625000)^2} $

$F(T_s)= 1,6 \times 10^4 N$

Question 4

Que peut-on dire que la force exercée sur la Terre par le satellite ?

Elle est égale à celle exercée sur le satellite par la Terre.