Cours Masse volumique

Exercice - Calcul de masse volumique

L'énoncé


Question 1

Un échantillon de sodium pèse $1936 kg$ pour un volume de $2 m^3.$ Calculer en $g/L$ sa masse volumique.

La masse volumique $\rho$ est donnée par la formule : $\rho = \frac{m}{V}$ avec $m$ la masse et $v$ le volume du corps considéré.

Ici on veut la masse en $g$ et le volume en litre donc il faut convertir les données de l’énoncé.

$1936 kg = 1 936 000 g,$ on sait aussi que $1 L = 1 dm^3$ donc que $1L = 0,001 m^3$ donc $2m^3 = 2000 L$

Finalement la masse volumique du sodium est $\rho = \frac{1 936 000}{2000} = 968 g/L.$

Question 2

Lors d’une expérience on observe un corps parallélépipède rectangle de longueur $L = 1m$ et de largeur $l = 0,5 m$ et de hauteur $h = 0,2m$ et de masse $m = 3 kg.$

Calculer sa masse volumique en $kg/m^3$ puis la convertir en $kg/L.$

On cherche d’abord le volume du corps : $V = L \times l \times h = 1 \times 0,5 \times 0,2 = 0,1 m^3,$ on connait sa masse $m = 3kg,$ on a donc sa masse volumique $\rho = \frac{m}{V} = \frac{3}{0,1} = 30 kg/m^3.$

On sait que $1 L = 1 dm^3$ donc que $1L = 0,001 m^3$ alors $1m^3 = 1000 L$ donc

$\rho = \frac{30 kg}{ 1000 L }= 0,03 kg/L.$