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ANGLES ALTERNES-INTERNES

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Angles alternes-internes

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Angles alternes internes

 

I) Définition

 

On considère deux droites $\mathcal{D}_1$ et $\mathcal{D}_2$ et une droite $\Delta$ sécante aux deux autres droites.

Il est alors possible de définir deux couples d'angles alternes-internes (de même couleur sur la figure).

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On utilise le terme alterne pour indiquer que les angles sont de part et d'autre de la droite sécante et interne pour signifier que les angles sont compris entre les droites $\mathcal{D}_1$ et $\mathcal{D}_2$.

 

Exemple :

Dans ce cas, les couples d'angles alternes-internes sont

  • $(\widehat{ABE}, \widehat{BEF})$
  • $(\widehat{EBC}, \widehat{DEB})$

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II) Propriétés 

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1 ) Si les deux droites $(AC)$ et $(DF)$ formant les angles alternes-internes sont parallèles alors les angles alternes-internes sont égaux. 

 

Exemple :

Si on sait que $(AC)//(DF)$, alors les angles alternes internes sont égaux c'est à dire :

  • $\widehat{ABE}= \widehat{BEF}$
  • $\widehat{EBC} = \widehat{DEB}$

 

2 ) Si les angles alternes internes sont de même mesure, alors les droites $(AC)$ et $(DF)$ sont parallèles.

Si $\widehat{ABE}= \widehat{BEF}$, alors les droites $(AC)$ et $(DF)$ sont parallèles.