Cinquième > Mathématiques > Proportionnalité > Stage - proportionnalité

STAGE - PROPORTIONNALITÉ

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

Appliquer un pourcentage

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Appliquer un pourcentage

 

Propriété

Le pourcentage d'une quantité correspond au produit d'une fraction de dénominateur $100$ par cette quantité.

 

Exemples : 


A) Quelle masse de matière grasse y-a-t il dans $300$ grammes de fromage blanc à $30$% de matière grasse ?

$30$% de $300$g c'est donc $\dfrac{30}{100} \times 300$.

 

1) Il est possible de résoudre ce calcul de trois manières possibles.

$\begin{aligned} \dfrac{30}{100} \times 300 &=& \dfrac{30 \times 300}{100} \\ &=& \dfrac{9000}{100} \\ &=& 90 \end{aligned}$

Il y a donc 90 grammes de matière grasse. 

 

$\begin{aligned} \dfrac{30}{100} \times 300 &=& 0,3 \times 300 \\ &=&  90 \end{aligned}$

 

$\begin{aligned} \dfrac{30}{100} \times 300 &=& \dfrac{300 }{100} \times 30 \\ &=& 3 \times 30 \\ &=& 90 \end{aligned}$

Dans chacun des cas, on retrouve bien 90 grammes. 

 

2 ) On peut aussi utiliser un tableau de proportionnalité :

 

Masse de matière grasse (en g) 30 ?
Masse totale de fromage blanc (en g) 100 300

 

Pour déterminer la valeur manquante, il existe plusieurs méthodes possibles.

 

B) Quelle masse de matière grasse y-a-t il dans $500$ grammes de fromage blanc à $30$% de matière grasse ?

 

Masse de matière grasse (en g) 30 ?
Masse totale de fromage blanc (en g) 100 500

 

Ainsi, il y a :

$\dfrac{30 \times 500}{100} = 150$

Soit $150$g de matière grasse dans $500$g de fromage blanc. 

 

A retenir 

Certaines valeurs de pourcentages sont à retenir.

$100$% $= \dfrac{100}{100} = 1$ : il s'agit de la totalité d'une quantité

$50$% $= \dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2}$ : il s'agit de la moitié d'une quantité

$25$% $= \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$: il s'agit d'un quart d'une quantité

$75$% $= \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}$: il s'agit des trois quarts d'une quantité

$20$% $= \dfrac{20}{100} = \dfrac{1}{5}$: il s'agit d'un cinquième d'une quantité

$10$% $= \dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10}$: il s'agit d'un dixième d'une quantité