MATHÉMATIQUES


Equations différentielles de la forme $y'=f(x)$ et notion de primitive

 

Définition :


Une équation différentielle est une équation dont l'inconnue est une fonction.

Il s'agit d'une équation qui fait intervenir une fonction ainsi que sa dérivée ou ses dérivées successives (par exemple la dérivée de la dérivée que l'on appelle dérivée seconde, ...). 

On note cette fonction inconnue $y$, en référence au fait que l'on cherche ici une fonction, qui correspond graphiquement à l'ordonnée du point.

 

Exemples :

 

1) On veut résoudre l'équation différentielle $y' = 2x$ pour tout $x \in \mathbb{R}$.

En d'autres termes, on cherche à déterminer toutes les fonctions $g$ dont la dérivée vaut $2x$ c'est à dire le

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire

Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.