MATHÉMATIQUES

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Inégalité triangulaire 

 

Propriété

 

Dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des deux autres. 

Exemple :

inegalite_triangulaire

 

Dans le triangle $ABC$, on a

  • $AB < AC + BC$ 
  • $BC < BA + AC$ 
  • $AC < AB + BC$. 

En d'autres termes, cela signifie que pour relier deux points, le chemin le plus court est la ligne droite plutôt que le détour. 

 

Cas particulier : 

Si $AB = AC + CB$, alors le point $C$ appartient au segment $[AB]$. 

En d'autres termes, le chemin pour aller de $A$ vers $B$ est aussi long que celui passant par $C$, cela signifie que le point $C$ est sur

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