MATHÉMATIQUES

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Intervalle de fluctuation - niveau 2

 

Rappel

 

On rappelle la loi faible des grands nombres à travers un exemple :

On lance une pièce 100 fois et on note la fréquence d'apparition du côté face.

Si la pièce est bien équilibrée et la taille de l'échantillon étant suffisante, cette fréquence doit être voisine de 0,5 qui correspond à la probabilité théorique d'obtenir le côté face. 

Dans cette expérience, nous sommes en présence d'un schéma de Bernoulli, c'est à dire la répétition d'une même épreuve 100 fois avec deux issues possibles, ces épreuves étant toutes indépendantes les unes des autres, avec une probabilité de succès constante valant 0,5. 

 

Propriété 

 

Pour environ 95% des échantillons de taille $n$, dans un modèle de Berno

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