MATHÉMATIQUES


Médiane d'une série statistique

 

Définition 

 

La médiane $m$ d'une série statistique est une valeur du caractère étudiée telle que la moitié de la population a des valeurs inférieures à $m$ et l'autre moitié des valeurs supérieures à $m$. 

 

Calcul pratique : 

Pour trouver la médiane, il faut commencer par classer les valeurs par ordre croissant. 
Il faut ensuite distinguer deux cas selon la parité de l'effectif total (le nombre d'individus dans la population) de la série. 

 

1e cas : l'effectif total $N$ est pair 

La médiane est la moyenne des valeurs de rang $\dfrac{N}{2}$ et $\dfrac{N}{2} + 1$.

 Exemple : on considère un effectif total $N = 6$. La médiane est donc la moyenne de la troisième valeur et de la quatrième. 

 

2e cas : l'effectif total $N$ est impair. 

La médiane est la valeur de rang $\dfrac{N + 1}{2}$.

 

Exemple 

Considérons la série statistique suivante donnant un relevé de notes dans un groupe d'él&eg

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