MATHÉMATIQUES

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe
avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit


Déterminer deux nombres réels connaissant leur somme et leur produit

 

I) Propriété : 


Si deux nombres $a$ et $b$ ont pour somme $S$ et pour produit $P$ alors ils sont solutions de l'équation $x^2 - Sx + P = 0$.

Preuve :

Soient $a$ et $b$ deux nombres réels tels que $\left \{ \begin{array}{l} a + b = S \\ a \times b = P \end{array} \right.$

On sait que $a$ et $b$ sont solutions de l'équations $(x - a)(x-b) = 0$. 

En développant cette équation, on trouve alors que $x^2 - ax -bx + ab = 0$ ou encore $x^2 - (a + b)x + ab = 0$. 

Cela revient ainsi à dire que $a$ et $b$ sont solutions de l'équations $x^2 - Sx + P = 0$. 

 

II) Application

 

Exemple 1:

On cherche à connaitre les dimensions d'un rectangle qui vérifie les conditions suiv

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire

Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.