MATHÉMATIQUES

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Statistiques - médiane et étendue 

 

I) L'étendue 

 

L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de cette série. 

 

II) Médiane

 

La médiane d'une série est un nombre $M$ tel que au moins $50\%$ des données sont inférieures ou égales à $M$ et au moins $50\%$ des données sont supérieures ou égales à $M$. 

Il s'agit d'un nombre central à la série qui sépare cette dernière en deux groupes de mêmes effectifs, ceux dont la valeur est égale ou plus petite que la médiane et ceux dont la valeur est égale ou plus grande que la médiane.

 

Exemple avec un effectif pair :

1) On dipose de la série statistique suivante :

$7, 9, 12, 15, 8, 11$

La première étape consiste à ordonner la liste dans l'ordre croissant.

$7, 8, 9, 11, 12, 15$

L'étendue vaut alors

$e=15 - 7 = 8$.

La seconde étape consiste à calculer l'effectif total, c'est à dire compter le nombre d'individus.

L'effectif est donc $N = 6$.

On divise ensuite l'effectif total pour séparer la série en deux groupes de même effectif.

$\dfrac{N}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$.

On sépare ainsi l'effectif en deux groupes de trois individus.

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