MATHÉMATIQUES

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe
avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit


Variance

 

Propriétés :

 

Soit X une variable aléatoire qui prend les valeurs $x_i$ de probabilité $p_i$ et Y une variable aléatoire qui prend les valeurs $y_i$ de probabilité $q_i$.

On a alors :

$V(X+Y)=V(X)+V(Y)$

$V(aX)=a^2V(X)$   avec  $a \in\mathbb R$

 

Rappel:

 

$V(X)= \sum p_i(x_i-E(X))^2$

 

Exemple: 

On place au hasard 2 billes jaunes et rouges dans 2 boites A et B.

Soit X la variable aléatoire donnant le nombre de billes dans la boite A et Y donnant le nombre de boites vides.

Il y a donc 4 cas de figure possible : Les deux billes dans A, les deux billes dans B, ou la jaune dans A et la rouge dans B ou vice-versa.

On en déduit donc la loi de

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire

Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.