MATHÉMATIQUES


Variations des fonctions associées

 

Soit $u$ un fonction définie sur $I$, on s'intéresse aux variations de la fonction obtenue après transformation (addition, multiplication ...).

 

1) la fonction $u + k, \ k \in \mathbb{R}$. 

La fonction $u + k$ a les mêmes variations que la fonction $u$. 
Par exemple la fonction $x^2 + 3$ a les mêmes variations que la fonction $x^2$ : elle est décroissante pour $x$ négatif et croissante pour $x$ positif. 

258673e5702c7c2e1b661366f947289f122176c0.png

Ainsi, ajouter $k$ à une fonction $u$ revient à translater la courbe de la fonction $u$ de $k$ unités selon l'axe des ordonnées

 

2) la fonction $\lambda u, \ \lambda \in \mathbb{R}$

Si $\lambda < 0$, les variations de $\lambda u$ sont contraires à celles de $u$.

Si $\lambda > 0$, les variations de $\lambda u$ sont identiques à celles de $u$.

Par exemple, la fonction $\sqrt{x}$ est croissante sur $\mathbb{R}^+$. Ainsi, la fo

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire

Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.