Première Générale > Sciences > Son et musique, porteurs d'information > Stage - La musique ou l'art de faire entendre des nombres

Exercice - Fréquence et gamme



L'énoncé

Il existe de nombreux types de gamme en musique. La gamme tempérée et la gamme pythagoricienne en font partie. La gamme pythagoricienne est composée de 12 notes et est construite à partir de la quinte de la fréquence précédente. Lorsque la fréquence sort de l’octave, on divise sa fréquence par deux. La gamme tempérée est constituée de 12 notes également mais leur fréquence est espacée du même intervalle $J = \sqrt{12}$.


  • Question 1

    Déterminer les fréquences de la gamme complète de Pythagore. Remplir au brouillon le tableau ci-dessous (arrondir à l’unité) :

    Note

    Do3

    Do#3

    Ré3

    Ré#3

    Mi3

    Fa3

    Fa#3

    Sol3

    Sol#3

    La3

    La#3

    Si3

    Do4

    Fréquence (Hz)

    261

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Question 2

    Déterminer la gamme complète de fréquences de la gamme tempérée en partant de la même fréquence. Remplir le tableau au brouillon (arrondir à l’unité) :

    Note

    Do3

    Do#3

    Ré3

    Ré#3

    Mi3

    Fa3

    Fa#3

    Sol3

    Sol#3

    La3

    La#3

    Si3

    Do4

    Fréquence (Hz)

    261

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Question 3

    Comparer la fréquence du La3 dans les deux gammes. Que remarque-t-on ?

  • Question 4

    Calculer l’intervalle entre Do3, Ré3, Mi3 et Fa3 pour la gamme pythagoricienne. Que remarque-t-on par rapport aux intervalles de la gamme tempérée ?

  • Question 5

    Souvent, les musiciens possèdent ce que l’on appelle l’oreille absolue. Cela signifie que, sans référence préalable, ils peuvent déterminer le nom d’une ou plusieurs notes successives ou simultanées, même les notes très rapprochées ou brèves. Ils sont capables de distinguer des fréquences infimes, qui varient d’environ 1 Hz par rapport au La3 par exemple. On dit que le La3 doit avoir une fréquence de 440 Hz, par référence.

    Par conséquent, une « oreille absolue » pourrait-t-elle entendre la particularité de la question précédente ?

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