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Boost Maths
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- Boost Maths - Comparer des quantités
- Bosst Maths - Développement de (a+b)^3 et de (a+b+c)^2
- Boost Maths - Image d'un nombre par une fonction
- Bosst Maths - Antécédents d'un nombre par une fonction
- Boost Maths - Fonctions : résolutions graphiques d'inéquations
- Boost maths - Variations de fonctions
- Boost Maths - Fonction paire, impaire
- Boost Maths - Fonction définie par une expression numérique
- Boost Maths - Fonctions linéaires et affines
- Boost Maths - Fonction carré
- Boost Maths - second degré : forme canonique
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- Boost Maths - Fonction racine carrée
- Boost Maths - Fonctions homographiques
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- Boost Maths - Trigonométrie
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- Boost Maths - Déterminer une équation de droite
- Boost Maths - Vecteur directeur d’une droite. Equation cartésienne, équation réduite
- Boost Maths - Coordonnées du milieu d'un segment, distances
- Boost Maths - Aire d'un triangle
- Boost Maths- Formule d'Al-Kashi
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- Boost Maths - Probabilités, vocabulaire
- Boost marths - Arbres et tableaux
- Boost Maths - Dénombrement à l'aide d'arbres et de tableaux
- Boost Maths - Translations de vecteurs
- Boost Maths - Vecteurs, coordonnées, colinéarité
- Boost Maths - Déterminant de deux vecteurs
- Boost Maths - Relation de Chasles
- Boost Maths - Définition vectorielle des homothéties
- Boost maths - Statistiques, moyennes, fréquences
- Boost Maths - Proportions, pourcentages de pourcentages
- Boost Maths - Évolution : variation absolue, variation relative
- Boost maths - Évolutions successives, évolution réciproque
- Boost Maths - Linéarité de la moyenne
- Boost Maths - Indicateurs de dispersion : écart interquartile, écart type
- Boost Maths - Loi des grands nombres
- Boost Maths - Intervalle de fluctuation
- Sujets contrôle continu
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Suites
- Suites numériques, variations
- Suites arithmétiques
- Suites géométriques
- Sommes de termes de suites arithmétiques et géométriques
- L'incontournable du chapitre
- Stage - Suites numériques, variations
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Second degré, polynômes
- Discriminant, solutions
- Forme canonique
- Signe du trinôme
- Fonctions du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts
- Factorisation de polynômes de second degré
- Somme et produit de racines d'un trinôme
- Factorisation de polynômes de 3e degré
- Factorisation de $x^n-1$ par $x-1$
- Factorisation de $x^n-a^n$ par $x-a$
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- Fonctions de référence
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Dérivation
- Nombre dérivé
- Signe de la dérivée et variations
- Variations des fonctions associées
- Dérivées usuelles
- Dérivée d’une somme, d’un produit et d’un quotient
- Tangente à une courbe en un point
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- Stage - Dérivée d’une somme, d’un produit et d’un quotient
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Probabilités
- Lois de probabilités, espérance
- Coefficients binomiaux et triangle de Pascal
- Bernoulli et loi binomiale
- Probabilités conditionnelles
- Indépendance de deux événements
- L'incontournable du chapitre
- Stage - Lois de probabilités, espérance
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- Stage - Probabilités conditionnelles
- Stage - Indépendance de deux événements
- Taux d'évolutions
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Fonction exponentielle
- Définition de la fonction exponentielle
- Nombre $e$, notation $e^x$, $e^{(x+y)}=e^x\times e^y$
- Propriétés algébriques de la fonction exponentielle
- La suite géométrique : $U_n=e^{na}$
- Fonctions exponentielles, variations
- Modélisation : croissance et décroissance exponentielle
- Stage - Définition de la fonction exponentielle
- Stage - Nombre $e$, notation $e^x$ ,$ e^{(x+y)}=e^x\times e^y$
- Stage - Propriétés algébriques de la fonction exponentielle
- Stage - La suite géométrique : $U_n=e^{na}$
- Stage - Fonctions exponentielles, variations
- Stage - Modélisation : croissance et décroissance exponentielle
- Vecteurs
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Produit scalaire
- Produit scalaire, propriétés
- Vecteur normal à une droite
- Transformation de l’expression $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}$
- Transformation de $MA^2+MB^2$
- Centre de gravité d’un triangle
- Équation cartésienne de cercle
- L'incontournable du chapitre
- Stage - Produit scalaire, propriétés
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- Stage - Transformation de ${MA}^2 + {MB}^2$. Formule de la médiane
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- Géométrie repérée
- Statistiques
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Trigonométrie
- Cercle trigonométrique, longueur d’arc, radian
- Angle orienté et lignes trigonométriques
- Cosinus et sinus d’un nombre réel
- Fonctions cosinus et sinus, parité, périodicité
- Formules d'addition
- Résolution d'équations trigonométriques
- L'incontournable du chapitre
- Stage - Cercle trigonométrique, longueur d’arc, radian
- Stage - Cosinus et sinus d’un nombre réel
- Stage - Fonctions cosinus et sinus, parité, périodicité
- Stage - Formules d'addition
- Stage - Résolution d'équations trigonométriques
- Algorithmes et programmation
- Raisonnement mathématique
BOOST MATHS - FONCTION RACINE CARRÉE
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Fonction racine carrée
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2 éléments
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1 
Fonction racine carrée
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2 
QCM - Découverte de la fonction racine carrée
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Fonction racine carrée
Définition
Pour tout $x \in [0; +\infty [$, la fonction racine carrée est la fonction $f(x) = \sqrt{x}$.
La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas.
La courbe représentative de la fonction racine carrée est la symétrique par rapport à la droite $y = x$ de la fonction carré pour $x$ positif.
Variations
La fonction racine carrée est strictement croissante pour $x$ positif.
Son tableau de variation est le suivant :
Exercice d'Application
Soit $1 \leq x \leq 169$. Encadrons $\sqrt{x}$.
On sait que la fonction $f$ est croissante pour $x$ positif,
Ainsi, si $1 \leq x \leq 169$ alors $f(1) \leq f(x) \leq f(169)$ (comme $f$ est croissante, le sens des inégalités est préservé)
Ou encore $\sqrt{1} \leq \sqrt{x} \leq \sqrt{169}$
C'est à dire $1 \leq \sqrt{x} \leq 13$.
Voici une représentation graphique pour mieux comprendre :
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