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STAGE - LA SUITE GÉOMÉTRIQUE : $U_N=E^{NA}$

Exercice - Fonction exponentielle : la suite $U_n = e^{na}$



L'énoncé

On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = e^{1-\frac{n}{4}}$.


  • Question 1

    Calculer $u_0, u_1, u_2, u_ 3, u_4$. Arrondir au centième.

  • Question 2

    Démontrer que la suite $(u_n)$ est géométrique.

  • Question 3

    Donner la raison de la suite $(u_n)$.

  • Question 4

    On pose $S_n$ la somme des  $n+1$ premiers termes de la suite $(u_n)$.

    Exprimer cette somme de termes en fonction de $n$ d’après les informations obtenues précédemment. 

  • Question 5

    En déduire la limite de $S_n$ quand $n$ tend vers +∞. 

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