Première > Mathématiques > Fonction exponentielle > Stage - Fonctions exponentielles, variations
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Second degré, polynômes
- Discriminant, solutions
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Dérivation
- Nombre dérivé
- Signe de la dérivée et variations
- Variations des fonctions associées
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- Dérivée d’une somme, d’un produit et d’un quotient
- Tangente à une courbe en un point
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Probabilités
- Lois de probabilités, espérance
- Coefficients binomiaux et triangle de Pascal
- Bernoulli et loi binomiale
- Probabilités conditionnelles
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Fonction exponentielle
- Définition de la fonction exponentielle
- Nombre $e$, notation $e^x$, $e^{(x+y)}=e^x\times e^y$
- Propriétés algébriques de la fonction exponentielle
- La suite géométrique : $U_n=e^{na}$
- Fonctions exponentielles, variations
- Modélisation : croissance et décroissance exponentielle
- Stage - Définition de la fonction exponentielle
- Stage - Nombre $e$, notation $e^x$ ,$ e^{(x+y)}=e^x\times e^y$
- Stage - Propriétés algébriques de la fonction exponentielle
- Stage - La suite géométrique : $U_n=e^{na}$
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Produit scalaire
- Produit scalaire, propriétés
- Vecteur normal à une droite
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- Fonctions cosinus et sinus, parité, périodicité
- Formules d'addition
- Résolution d'équations trigonométriques
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STAGE - FONCTIONS EXPONENTIELLES, VARIATIONS
Exercice – Fonctions exponentielles, variations
L'énoncé
Les fonctions $f$ et $g$ sont définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (3x+2)(1+e^{-x})$ et $g(x) = e^x+3x-2$.
$Cf$ est la courbe représentative de $f$. $Cg$ est la courbe représentative de $g$.
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Question 1 -
Quel est le signe de $f$ sur $\mathbb{R}$ ?
AstucesCorrection -
Question 2 -
Calculer la dérivée de $f$ sur $\mathbb{R}$ .
AstucesCorrection -
Question 3 -
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe $Cf$ au point d'abscisse $0$ .
AstucesCorrection -
Question 4 -
Calculer la dérivée de $g$sur $\mathbb{R}$.
Correction -
Question 5 -
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe $Cg$ au point d'abscisse $0$ .
AstucesCorrection
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Les autres programmes du chapitre :
- Définition de la fonction exponentielle
- Nombre $e$, notation $e^x$, $e^{(x+y)}=e^x\times e^y$
- Propriétés algébriques de la fonction exponentielle
- La suite géométrique : $U_n=e^{na}$
- Fonctions exponentielles, variations
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3 éléments
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1 
Variations de fonctions exponentielles
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2 
QCM - Fonctions exponentielles, variations
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3
Exercice – Fonctions exponentielles, variations
