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STAGE - CENTRE DE GRAVITÉ D’UN TRIANGLE
Exercice - Centre de gravité du triangle
L'énoncé
Soit un triangle $ABC$ équilatéral de côté $5$ cm, $G$ est son centre de gravité.
$I$ est le milieu de $[BC]$, $J$ le milieu de $[AB]$ et $K$ le milieu de $[AC]$.
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Question 1 -
Tracer la figure.
Correction -
Question 2 -
Calculer les produits scalaires suivants : $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{IG}.\overrightarrow{IC}$ et $\overrightarrow{KA}.\overrightarrow{KC}$.
Correction -
Question 3 -
Sans calculs, donner les produits scalaires suivants : $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$ et $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$. Justifier.
AstucesCorrection -
Question 4 -
Construire le point $E$ symétrique de $G$ par rapport à $K$ et $F$ le symétrique de $G$ par rapport à $J$.
$G$ étant le centre de gravité du triangle $ABC$, l'égalité $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$ est vraie.
Démontrer cette égalité.
AstucesCorrection -
Question 5 -
Démontrer qu’on a aussi $\overrightarrow{GI}+\overrightarrow{GJ}+\overrightarrow{GK} = \overrightarrow{0}$.
AstucesCorrection
3 éléments
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1 
Centre de gravité du triangle
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2 
QCM - Centre de gravité du triangle
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3
Exercice - Centre de gravité du triangle
